LINGKARAN

Dalam geometri euklid yang diterangkan dalam mata kuliah Geometri Analitik, sebuah lingkaran adalah himpunan semua titik pada bidang dalam jarak tertentu, yang disebut jari-jari, dari suatu titik tertentu, yang disebut pusat. Lingkaran adalah contoh dari kurva tertutup sederhana, membagi bidang menjadi bagian dalam dan bagian luar. Lingkaran memiliki beberapa elemen-elemen yang terdapat pada lingkaran, yaitu elemen yang berupa titik, garis, dan luas.

Ø   Elemen lingkaran yang berupa titik, yaitu :

Titik pusat (P)

Merupakan titik tengah lingkaran, dimana jarak titik tersebut dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap. Seperti yang tergambar pada gambar dibawah ini. Titik pusat terletak di tengah lingkran dan jarak titik pusat pada garis lingkaran jaraknya selalu sama dengan sisi lainnya.

Gambar 1

Titik Pusat Lingkaran

Ø   Elemen lingkaran yang berupa garisan, yaitu :

1.             Jari-jari (R)

Merupakan garis lurus yang menghubungkan titik pusat dengan lingkaran.

2.             Tali busur (TB)

Merupakan garis lurus di dalam lingkaran yang memotong lingkaran pada dua titik yang berbeda.

3.             Busur (B)

Merupakan garis lengkung baik terbuka, maupun tertutup yang berimpit dengan lingkaran.

4.             Keliling lingkaran (K)

Merupakan busur terpanjang pada lingkaran.

5.             Diameter (D)

Merupakan tali busur terbesar yang panjangnya adalah dua kali dari jari-jarinya. Diameter ini membagi lingkaran sama luas.

6.             Apotema
Merupakan garis terpendek antara tali busur dan pusat lingkaran.

Ø   Elemen lingkaran yang berupa luasan, yaitu :

1.             Juring (J)

Merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh busur dan dua buah jari-jari yang berada pada kedua ujungnya.

2.             Tembereng (T)

Merupakan daerah pada lingkaran yang dibatasi oleh sebuah busur dengan tali busurnya.

Gambar 2

Tembereng Lingkaran

3.             Cakram (C)

Merupakan semua daerah yang berada di dalam lingkaran. Luasnya yaitu jari-jari kuadrat dikalikan dengan pi. Cakram merupakan juring terbesar.

Luas lingkaran

Gambar 3

Luas Lingkaran

Luas lingkaran memiliki rumus phi kali r kuadrat

Penjumlahan elemen juring

Gambar 2.4

Jumlah Elemen Juring

Luas lingkaran selain dihitung dengan rumus langsung juga dapat dihitung dengan memotong-motongnya sebagai elemen-elemen dari suatu juring untuk kemudian disusun ulang menjadi sebuah persegi panjang yang luasnya dapat dengan mudah dihitung. Dalam gambar r berarti sama dengan R yaitu jari-jari lingkaran.

Keliling lingkaran memiliki rumus:

Nilai phi  adalah suatu besaran yang merupakan sifat khusus dari lingkaran, yaitu perbandingan dari keliling K dengan diameternya D.